Расход, перепад давления и площадь поверхности в спеченных фильтрах

Кривые расхода в каталоге — это обман.

Не всегда со злым умыслом — но они лгут умалчиванием, потому что в лаконичной строчке в PDF-файле поставщика обычно предполагается, что жидкость чистая, вязкость стабильна, температура стандартная, используется один испытательный газ или жидкость, элемент новый, пористость соответствует определенному классу, а в течение первого часа работы внутри не образуется грязевой налет. Удобно, не правда ли?

Я наблюдал, как инженеры подбирают размеры корпусов, ориентируясь на один показатель — “номинальный расход”.

Плохой ход.

Перепад давления в спеченном фильтре — это не фиксированная характеристика, такая как длина или размер резьбы. Это изменяющаяся «плата», взимаемая фильтром, когда жидкость пытается протиснуться через пористую структуру. Увеличивается расход — падение давления возрастает. Уменьшается площадь поверхности — падение давления возрастает. Увеличивается вязкость — падение давления возрастает. В поры попадают частицы — падение давления снова возрастает — иногда медленно, иногда как на неудачном графике акций.

И вот горькая правда: большинство ошибок при подборе размера фильтров связано не с некачественными фильтрами, а с необоснованными предположениями.

Если вы сравниваете различные варианты медиа, рекомендуем ознакомиться с этой статьей вместе с нашим внутренним руководством по фильтрующие картриджи из спеченного металла, фильтрующие картриджи из спеченного пластика, индивидуальная конструкция спеченного фильтра, выбор спеченного фильтрующего материала, и Выбор размера картриджа осадочного фильтра. Перепад давления — это не просто второстепенный момент. От него зависят нагрузка на насос, размеры компрессора, количество картриджей, частота очистки, а порой и то, будет ли вся система работать в соответствии с инженерными нормами или же по «народным» представлениям.

Основной принцип: поток не бесплатен

Начнем с Дарси.

Старое уравнение. Но оно по-прежнему полезно.

В учебных материалах Колумбийского университета закон Дарси описывается как зависимость скорости стока от гидравлического градиента и гидравлической проводимости: Объяснение закона Дарси от Колумбийского университета. USGS также рассматривает закон Дарси как основу стационарного течения через пористую среду: Текст USGS о потоках подземных вод.

Что касается спеченных фильтров, то суть заключается в следующем:

Расход увеличивается при увеличении площади поверхности и проницаемости.

Перепад давления увеличивается при увеличении вязкости, скорости потока, толщины слоя среды, степени загрязнения или степени сужения.

Звучит просто. Но это не так.

Ведь настоящий спеченный фильтр — это не аккуратный пучок прямых отверстий. Это извилистая сеть пор. Траекторию прохождения жидкости определяют частицы порошка, наросты в горловинах пор, просветы пор, объем пустот, гранулометрический состав, степень уплотнения и температура спекания. Жидкость не проходит по ней прямо. Она прокладывает себе путь.

Иногда — медленно.

Часто в гневе.

Приближенное соотношение типа Дарси, описывающее течение жидкости через пористую среду, имеет вид:

ΔP ≈ μ × L × v / k

Где:

ΔP = перепад давления; μ = динамическая вязкость; L = толщина фильтрующего материала; v = поверхностная скорость; k = проницаемость

Площадь поверхности зависит от скорости. Если тот же расход проходит через меньшую открытую площадь фильтра, скорость увеличивается. В результате возрастает перепад давления. Фильтр не стал “хуже”. Просто его размеры были выбраны неверно.

«Surface area»: самый недорогой редуктор перепада давления

Хотите снизить перепад давления в спеченном фильтре?

Добавить площадь.

Этот ответ кажется слишком простым, поэтому люди его игнорируют. Они начинают спорить о размере пор в микронах, сплаве, геометрии складок, классе порошка и кривой производительности фильтра, прежде чем задаться вопросом, достаточно ли у фильтрующего элемента эффективной площади поверхности для конкретного расхода, вязкости и содержания твердых частиц.

Но площадь поверхности — это «тихий рычаг».

10-дюймовый картридж и 20-дюймовый картридж с фильтрующим материалом одного и того же класса работают по-разному. Гофрированный спеченный элемент может обеспечить большую полезную площадь, чем гладкий цилиндр. Параллельное соединение нескольких картриджей снижает линейную скорость. Увеличение диаметра также снижает скорость. Более низкая скорость обычно означает меньший перепад давления в чистом состоянии и более медленное образование грязевого слоя.

Как правило.

Вот в чём загвоздка: “площадь поверхности”, указанная на странице каталога, может означать геометрическую площадь, а не эффективную площадь прохождения потока. Мёртвые зоны, заблокированные торцевые участки, кромки сварных швов, опорные конструкции и неудачная конструкция корпуса могут значительно уменьшить эффективную площадь. Я видел корпуса, в которых фильтрующий элемент выглядел достаточно вместительным, но поток на входе обрушивался на одну сторону картриджа, словно из пожарного шланга. Локальная перегрузка привела к преждевременному выходу фильтра из строя.

Неэлегантно.

Очень часто встречается.

Инженерам-разработчикам, занимающимся расчетом размеров фильтров из пористого металла, я бы посоветовал проводить консервативный расчет площади с учетом запаса на загрязненный поток, а не прибегать к «героическим» решениям, основанным на кривой, полученной в условиях чистой лаборатории.

Расход: номинальный расход не является технологическим расходом

По словам поставщика, производительность фильтра составляет 100 л/мин.

Хорошо. Какой жидкостью?

Вода при температуре 20 °C? Воздух в стандартных условиях? Азот? Гидравлическое масло вязкостью 46 сСт? Растворитель? Гликоль? Горячий полимер? Конденсат пара с мелкими частицами ржавчины?

Именно здесь утверждения, приведенные в каталоге, начинают вызывать сомнения.

Расход в спеченном фильтре зависит от типа среды, вязкости, плотности, температуры, давления, сжимаемости газа, концентрации частиц и допустимого перепада давления. В случае газов «стандартные литры в минуту» и «фактические литры в минуту» — это совершенно разные величины. Что касается жидкостей, то изменения вязкости могут привести к срыву конструкции, которая при испытаниях с водой казалась вполне работоспособной.

Небольшой пример.

Динамическая вязкость воды при температуре 20 °C составляет около 1 мПа·с. Вязкость технологического масла может быть в 20, 50 или 100 раз выше. Если вы рассчитываете размеры оборудования на основе данных для воды, а затем пропускаете масло через тот же спеченный фильтрующий элемент, не удивляйтесь, когда падение давления резко возрастет.

Я видел, как люди винили в этом фильтр.

Виновата была математика.

Перепад давления: в чистом состоянии ΔP, в загрязнённом состоянии ΔP, на выходе ΔP

Падение давления происходит поэтапно.

“Чистый” перепад давления — это начальное снижение давления на новом или полностью очищенном элементе. «Грязный» перепад давления возникает по мере накопления частиц в поверхностном слое и поровой сети. «Конечный» перепад давления — это тот момент, когда система сигнализирует: «Хватит». Это может быть 1 бар, 2 бара, 5 фунтов на квадратный дюйм, 15 фунтов на квадратный дюйм или любое другое значение, которое допускают насос, компрессор, корпус, конструкция уплотнения или технологический процесс.

В работе Мотта «Пористая металлическая фильтрующая бумага» процесс фильтрации описывается как процесс с постоянным расходом и нарастающим перепадом давления до достижения конечного значения перепада давления: Системы фильтрации с использованием пористого металла Mott для нефтепереработки. Эта фраза важна, поскольку многие промышленные системы работают с заданным расходом, а не с заданным давлением. Система продолжает работать с увеличенным давлением до тех пор, пока фильтр не забится или оператор не вмешается.

Суровая реальность: если допустимый диапазон ΔP узкий, количество картриджей необходимо увеличить.

Никакие «волшебные» средства не помогут исправить недостаток площади.

И не путайте высокое давление сжатия с низким перепадом давления. Прочный картридж из спеченной нержавеющей стали может выдержать высокий перепад давления, но это не значит, что ваш насос готов каждый час оплачивать счета за электроэнергию.

Пористость и проницаемость: связанные, но не тождественные понятия

Термин «пористость» используется слишком часто.

Проницаемость проверяется недостаточно тщательно.

В «LibreTexts» пористость определяется как отношение объёма пустот к общему объёму материала: LibreTexts 2024. Закон Дарси и объяснение понятия пористости. Это полезно, но одна только пористость не даёт полного представления о перепаде давления.

Два фильтра могут одинаково демонстрировать пористость 40%, но при этом вести себя по-разному.

Почему?

Размер пор в горловине. Извитость. Связность пор. Морфология порошка. Горловины спекания. Толщина фильтрующего материала. Качество поверхности. Уплотнение. Характер накопления загрязнений. Один фильтр может иметь крупные, хорошо связанные между собой каналы. Другой — множество пустот, которые практически не способствуют сквозному потоку.

В руководстве компании Spintek по пористым металлам это сформулировано прямо: проницаемость — это показатель перепада давления при заданном расходе на единицу площади, а на соотношение между пористостью и проницаемостью влияют размер частиц порошка и метод формования: Руководство по проектированию пористых металлических конструкций.

Именно поэтому “высокая пористость” сама по себе не должна вызывать у вас особого впечатления.

Уточните показатель проницаемости.

Уточните значение чистого перепада давления (ΔP) при вашем расходе.

Попросите дать вам тестовую жидкость.

Уточните толщину материала.

Уточните фактические геометрические параметры картриджа.

Расчет перепада давления для спеченных фильтров

Используйте расчеты, чтобы избежать нелепых конструктивных решений. Не воспринимайте их как предсказания.

В документе Комиссии по ядерному регулированию США (NRC), посвящённом перепадам давления в пористых средах, приводится формула Дарси для вязкого течения: Δp = μVL/K, а также даются ссылки на соотношения типа Эргуна для пористых сред: Расчет перепада давления в пористой среде по методу NRC. В случае спеченных фильтров закон Дарси часто служит неплохой отправной точкой при низких скоростях, тогда как инерционные эффекты могут играть значительную роль при более высоких расходах, особенно в случае газов или крупнозернистых фильтрующих материалов.

Практическая инженерная последовательность действий:

1. Определите требуемый расход.
2. Определите вязкость жидкости при рабочей температуре.
3. Определите допустимый перепад давления в чистой части системы (ΔP) и перепад давления на выходе (ΔP).
4. Выбирайте степень очистки в микронах, исходя из конкретных требований к частицам, а не полагаясь на догадки.
5. Рассчитайте необходимую площадь для размещения носителей.
6. Проверьте данные поставщика по чистому расходу, используя те же или скорректированные параметры рабочей среды.
7. Добавьте запас на загрязнение.
8. Проверьте характеристику насоса или компрессора.
9. Если последствия отказа могут обойтись дорого, проводите испытания с использованием реальной жидкости.

Пропустите шаг 9 только в том случае, если время простоя обходится недорого.

Обычно это не так.

В случае жидкостей падение давления, как правило, сильно зависит от вязкости. В случае газов плотность, сжимаемость, система измерения давления, а также расхождение между стандартным и фактическим расходом могут значительно усложнить расчет размеров. При работе в загрязненных средах содержание твердых частиц может стать определяющим фактором после запуска системы.

Именно в этот момент кривые из каталога теряют свою полезность, а данные пилотов начинают оправдывать себя.

Ошибка в расчете количества картриджей, связанная с площадью поверхности

Инженеры-разработчики оригинального оборудования предпочитают компактные корпуса.

Я понимаю. Пространство — это дорого. Корпуса из нержавеющей стали — это дорого. Дополнительные картриджи увеличивают затраты, требуют уплотнений, занимают место на складе и увеличивают время сборки. Но корпуса слишком малого размера влекут за собой иные издержки: падение давления, повышенное энергопотребление, сокращение срока службы, нестабильный расход и недовольство технического персонала.

Технически один картридж может обеспечить требуемый чистый расход.

Едва ли.

И вот процесс запускается. Появляются твердые частицы. Меняется вязкость. Температура падает. Разница давлений возрастает. Насос работает с большей нагрузкой. Вину возлагают на перепускной клапан. Кто-то предлагает установить “более качественный фильтр”. Отдел закупок приступает к поиску поставщиков.

Нет.

Вам потребовалась большая площадь.

По моему опыту, наиболее эффективные обсуждения по подбору размера фильтра начинаются с определения целевого чистого перепада давления (ΔP) и стратегии удержания загрязнений, а не только с номинального значения размера частиц в микронах. Если фильтр должен обеспечивать пропускную способность в течение 30 дней, подбирайте его размер с расчётом на 30 дней. Если он должен выдерживать импульсы при запуске компрессора, подбирайте его размер с учётом этих импульсов. Если в фильтре попадают липкие частицы, не стоит делать вид, что они ведут себя как чистая вода.

Фильтр знает.

Сравнительная таблица: что на самом деле влияет на падение давления

Пример расчета размеров, который инженеры действительно понимают

Допустим, вам требуется пропускная способность 120 л/мин через блок картриджей из спеченной нержавеющей стали.

Согласно кривой испытаний чистой воды, один картридж способен пропускать 120 л/мин при допустимом перепаде давления ΔP. Отлично. Но в реальности входная жидкость при запуске имеет вязкость 8 сП, а не 1 сП, как у воды. Нагрузка по твердым частицам умеренная. Конечный перепад давления ограничен, поскольку у насоса, расположенного выше по потоку, нет запаса напора. Кроме того, на предприятии требуется, чтобы интервал между остановками на техническое обслуживание составлял 4 недели.

Один патрон — это ещё не конструкция.

Это просто желание.

Более безопасный подход может заключаться в использовании трёх или четырёх картриджей, установленных параллельно, что позволяет снизить скорость прохождения потока через каждый элемент, уменьшить чистый перепад давления (ΔP), замедлить образование налёта и обеспечить системе запас прочности на случай повышения вязкости или неравномерного распределения частиц. Да, корпус обходится дороже. Но меньший по размеру корпус был дешевле только до первой остановки оборудования.

Я знаю. Отдел закупок терпеть не может эту фразу.

Отдел операций сразу же это понимает.

Где инженеры попадают в ловушку

Первая ошибка заключается в том, что номинальное значение в микронах используется так, как будто оно позволяет предсказать перепад давления.

Нет.

Фильтр из спеченного порошка с размером пор 10 мкм и фильтр из спеченной сетки с размером пор 10 мкм могут вести себя по-разному. Пористая металлическая трубка с размером пор 5 мкм и гофрированный элемент из спеченного волокна с размером пор 5 мкм могут иметь совершенно разную площадь поверхности и пропускную способность. Номинальные характеристики одинаковые. Гидравлические характеристики различаются.

Вторая ошибка: игнорирование вязкости.

В-третьих: рассмотрение газового потока так, как будто стандартный расход и фактический расход взаимозаменяемы.

В-четвертых: забыть о грязи.

Чистая кривая элемента — это всего лишь «свидетельство о рождении», а не «история жизни». Настоящая история начинается тогда, когда в среду попадают твердые частицы, масляный туман, ржавчина, мелкие частицы катализатора, фрагменты полимеров или накипь.

Пятое: доверие к “максимальному расходу”.”

Максимальное значение по каким критериям? При каком ΔP? В течение какого времени? С какой жидкостью? При какой температуре? В чистом или загруженном состоянии? С горизонтальным или вертикальным корпусом? Внутри-наружу или снаружи-внутрь? С какой опорной трубкой?

Стоит только задать эти вопросы, как в комнате становится тише.

Хорошо.

Часто задаваемые вопросы

Что вызывает падение давления в спеченных фильтрах?

Падение давления в спеченных фильтрах обусловлено сопротивлением прохождению жидкости через пористый материал, в том числе вязкостью, скоростью потока, толщиной материала, проницаемостью, структурой пор, площадью поверхности, а также загрязнением, которое во время эксплуатации блокирует поры или образует слой осадка.

Говоря простым языком специалистов, фильтр взимает плату за проталкивание жидкости через крошечные соединенные между собой каналы. Более интенсивный поток, более плотный фильтрующий материал, более высокая вязкость, более низкая проницаемость или меньшая площадь означают более высокую стоимость.

Как рассчитать перепад давления в спеченных фильтрах?

Падение давления в спеченных фильтрах обычно рассчитывается с помощью уравнений для пористых сред по Дарси, в которых ΔP зависит от вязкости, толщины фильтрующего материала, поверхностной скорости и проницаемости, а затем корректируется с учетом реальных данных испытаний, предоставленных поставщиком, запаса пропускной способности и условий эксплуатации с газом или жидкостью.

Используйте расчеты в качестве инструмента предварительной оценки. В случае дорогостоящего оборудования проверьте результаты с учетом фактического типа жидкости, фактической температуры, фактической геометрии картриджа и реалистичной концентрации частиц.

Как расход влияет на перепад давления в спеченном фильтре?

Расход влияет на перепад давления в спеченном фильтре, увеличивая скорость прохождения потока через пористую структуру; когда через одну и ту же площадь фильтра проходит больший расход, сопротивление возрастает, и системе требуется более высокое давление на входе для поддержания заданного расхода.

При низких скоростях эта зависимость может выглядеть почти линейной. При более высоких скоростях, особенно в случае газов или крупнодисперсных сред, инерционные эффекты могут привести к более крутому наклону кривой.

Как площадь поверхности влияет на перепад давления в спеченных фильтрах?

Площадь поверхности влияет на перепад давления в спеченных фильтрах, распределяя тот же поток по большему объему фильтрующего материала, что снижает поверхностную скорость в каждой области пор и, как правило, уменьшает перепад давления в чистом состоянии, замедляет загрязнение фильтра и продлевает срок его эксплуатации.

Именно поэтому картриджи большей длины, с большим диаметром, гофрированной структурой или несколько картриджей, установленных параллельно, зачастую позволяют решить проблемы с перепадом давления гораздо эффективнее, чем поиски «чудодейственного» типа фильтрующего материала.

Что такое пропускная способность спеченного фильтра?

Проницаемость спеченного фильтра — это показатель, характеризующий, насколько легко жидкость проходит через пористую структуру при заданном перепаде давления, расходе, толщине фильтрующего материала и площади поверхности; он отражает размер пор, связность пор, извилистость каналов и метод изготовления.

Высокая пористость не всегда означает высокую проницаемость. Связанные между собой поровые каналы имеют большее значение, чем пустой объем, который не способствует сквозному потоку.

В чём заключается разница между пористостью и проницаемостью?

Пористость — это процент пустотного пространства внутри спеченного фильтрующего материала, тогда как проницаемость характеризует, насколько легко жидкость может фактически проходить через эти соединенные поры под давлением, что делает проницаемость более полезным показателем для прогнозирования перепада давления и расходных характеристик.

Два фильтрующих материала могут иметь одинаковую пористость, но демонстрировать разный перепад давления из-за различий в размерах поровых горловин, извилистости, степени уплотнения и условиях спекания.

Как определить размер фильтра из пористого металла?

Для расчета размеров пористого металлического фильтра необходимо определить требуемый расход, вязкость жидкости, рабочую температуру, допустимый падение давления в чистом состоянии и при окончательном загрязнении, нагрузку частицами, степень очистки в микронах, геометрию картриджа и эффективную площадь поверхности, а уже затем выбрать класс фильтрующего материала и количество картриджей.

Не определяйте размеры, опираясь исключительно на номинальный расход. Используйте кривые расхода, поправочные коэффициенты, запас на загрязнение и пилотные испытания, если риск остановки оборудования сопряжен с большими затратами.

Почему во время работы падение давления увеличивается?

Во время эксплуатации перепад давления увеличивается из-за того, что на поверхности фильтра и внутри пористых каналов скапливаются частицы, гели, ржавчина, мелкие частицы катализатора, накипь, масляный туман или биологические вещества, что сужает открытые проходные каналы и вынуждает систему прилагать больше усилий для поддержания расхода.

Тенденция к увеличению перепада давления — это не просто показатель, на который следует обращать внимание при техническом обслуживании. Это сигнал от фильтра о том, как быстро исчезает его полезная пористая структура.

Может ли увеличение площади поверхности снизить нагрузку на насос или компрессор?

Увеличение площади поверхности позволяет снизить нагрузку на насос или компрессор, поскольку это уменьшает скорость потока через фильтрующий материал, снижает перепад давления в чистом состоянии, замедляет образование грязевого слоя и помогает дольше удерживать систему в режиме, не достигающем предельного перепада давления.

Увеличение площади требует дополнительных первоначальных затрат. Недостаточная площадь приводит к ежечасным затратам в виде энергопотребления, сокращения срока службы оборудования и простоев.

Руководство по закупкам

Сообщите нам требуемый расход, тип жидкости, вязкость, рабочую температуру, допустимый перепад давления в чистом состоянии, конечный перепад давления, степень очистки в микронах, содержание частиц и ограничения по корпусу. Мы поможем вам рассчитать площадь поверхности спеченного фильтра, количество картриджей и класс фильтрующего материала, прежде чем кривая производительности насоса — и команда по техническому обслуживанию — начнут вызывать нарекания.

Ведь перепад давления — это не просто цифра.

Это система говорит правду.

Ознакомьтесь с архитектурами промышленных картриджей здесь:https://lvynfiltration.com/sintered-plastic-filter-cartridges/